Κίμων Χατζημπίρος: Ο χρόνος υπάρχει;

Ex scientia 6 books' journal

Ο χρόνος υπάρχει;

Κίμων Χατζημπίρος

Οι άνθρωποι σκέφτονται τον χρόνο σαν ποτάμι που ρέει ασταμάτητα και τους παρασέρνει. Η αντίληψη αυτή ίσως είναι ψευδαίσθηση που οδηγεί σε μια επιφανειακή κατανόηση του κόσμου. Κάπως σαν το χρώμα που φαίνεται μακροσκοπικά, αλλά τα μικροσκοπικά άτομα της ύλης δεν είναι χρωματιστά ή σαν το χρήμα που κινεί την οικονομία, αλλά δεν έχει πραγματική αξία. Όταν εμφανίζεται μέσα από τα γεγονότα, ο χρόνος θεωρείται κάτι αυτονόητο, τον νοιώθουμε διαισθητικά, όταν όμως απομονωθεί γίνεται αίνιγμα για την σκέψη. Επιπλέον, η ιδέα μας για τον χρόνο επηρεάζεται από την υπαρξιακή σχέση που αναγκαστικά έχουμε μαζί του. Οι δυνατότητες υπέρβασής του ή το ενδεχόμενο να μην υπάρχει είναι θελκτικές προκλήσεις.

Ιστορία

Ο χρόνος γίνεται αντιληπτός σαν ρευστό που διέπει κινήσεις, προκαλεί γήρανση, φθείρει ή διαβρώνει, ωριμάζει καταστάσεις και κρασιά! Πειράματα δείχνουν ότι τα ζώα πλην του ανθρώπου ζουν σ’ ένα συνεχές παρόν, αν και το σώμα τους έχει βιολογικά ρολόγια. Ο άνθρωπος είναι το μοναδικό ον με επίγνωση της μη αναστρέψιμης παρέλευσης του χρόνου. Τα ημερονύκτια, οι εποχές, οι παλίρροιες, οι περιοδικές κινήσεις των ουράνιων σωμάτων δημιούργησαν στις αρχαίες κοινωνίες την ιδέα ενός χρόνου κυκλικού. Σταδιακά, η αύξηση της γνώσης υποχρεώνει τόσο την κοινή γνώμη όσο και την φιλοσοφία να αναθεωρούν τις πεποιθήσεις τους. Η κυκλική αντίληψη της ιστορίας έγινε γραμμική, υπό την επίδραση τεχνολογικών εξελίξεων, αλλά και της θρησκευτικής υπόσχεσης περί κάποιου τέλους. Η εφεύρεση των χρονομέτρων και οι ανάγκες ρύθμισης της κοινωνικής ζωής παρήγαγαν την αίσθηση της γραμμικής ροής ενός χρόνου ομοιογενούς, που μετριέται με ωρολόγια και ημερολόγια.

Η ικανότητα να συνθέτουμε τις εμπειρίες μας σε μονοδιάστατη χρονική συνέχεια είναι ένα πολύπλοκο πρόσφατο προϊόν της βιολογικής και κοινωνικής εξέλιξης.

Χρειάστηκαν αιώνες για να ξεπερασθεί η ιδέα του κυκλικού χρόνου. Η νεωτερική σκέψη έδωσε στον χρόνο φορά προς τα εμπρός και η αναπόφευκτη εξέλιξη επικυρώνει την γραμμικότητά του. Η φιλοσοφία του Διαφωτισμού καλλιέργησε την ιδέα της προόδου, που τους τελευταίους αιώνες θεωρείται περίπου φυσική. Ήδη τον 16^ο αιώνα εμφανίζονται εκτιμήσεις ότι ο άνθρωπος προοδεύει και γίνεται ικανός να καταγράφει και να διαδίδει τους μηχανισμούς της εξέλιξής του, μέσω της τυπογραφίας. Διανοούμενοι της ανερχόμενης αστικής τάξης τον 17^ο και 18^ο αιώνα ονειρεύτηκαν την χειραφέτηση, ενώ ήδη από την Αναγέννηση η επιστήμη έχει αναδυθεί σταδιακά ως καθοριστικός παράγων της κοινωνικής εξέλιξης. 

Θερμοδυναμική, ψυχολογία, κοσμολογία

Ποτέ δεν είδαμε ένα ποτήρι που θρυμματίστηκε στο πάτωμα να ξαναφτιάχνεται αυθόρμητα. Ο πάγος λυώνει αυθόρμητα μέσα στο ζεστό ποτό και το ψύχει, αλλά δεν παρατηρούμε ένα ζεστό ρόφημα και ένα κομμάτι πάγου να παράγονται από ψυχρό ρόφημα. Αιτία είναι το δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα, ο θεμελιώδης φυσικός νόμος που επιβάλλει την τάση αυθόρμητης αύξησης της εντροπίας ενός συστήματος. Επειδή οι καταστάσεις με μικρότερη εντροπία είναι λιγότερες αλλά όλες οι καταστάσεις έχουν ίσες πιθανότητες, μια τυχαία αλλαγή τείνει στατιστικά να φέρει το σύστημα σε μια κατάσταση αυξημένης εντροπίας. Αν π.χ. το σύστημα ήταν τα κομμάτια ενός παζλ, ένα τυχαίο ανακάτεμα πιθανότατα δεν θα τα έφερνε στη μοναδική κατάσταση της οργανωμένης εικόνας αλλά σε κάποια από τις πολλές καταστάσεις αταξίας. Συνεπώς, η εντροπία προσανατολίζει το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου.  

Βέλος του χρόνου εμφανίζεται στην δραστηριότητα των ανθρώπων, αφού ξέρουν τί συνέβη χθες, όχι τί θα συμβεί αύριο και μπορούν να επηρεάσουν το αύριο, όχι το χθες. Το παρόν των ανθρώπων δεν είναι πάντοτε ακαριαίο, π.χ. η παρακολούθηση της μουσικής υποχρεωτικά συνδυάζει ακούσματα λίγο πριν και λίγο μετά την παρούσα στιγμή. Η υποκειμενική μας αίσθηση παρέλευσης του χρόνου και οι  ιστορικές ή ψυχολογικές μεταβολές συνδέονται με το θερμοδυναμικό βέλος και ίσως οφείλονται στο ό,τι δεν περιγράφουμε τον κόσμο με ακρίβεια και επαρκείς μεταβλητές, όπως η Μηχανική, αλλά με τρόπο στατιστικό, όπως η Θερμοδυναμική.

Η μεταβολή του Σύμπαντος ορίζει το κοσμολογικό βέλος του χρόνου, αφού με αρχή το Big Bang, το Σύμπαν συνεχώς διαστέλλεται. Μετά από 10¹⁰⁰ έτη, ακόμα και οι μαύρες τρύπες θα έχουν εξατμισθεί λόγω εκπομπής ακτινοβολίας, οπότε αναμένεται ένα τέλος του χρόνου, ο λεγόμενος θερμικός θάνατος, εκτός αν το Σύμπαν περάσει σε φάση συστολής, οπότε ο χρόνος δεν τελειώνει. Οι αρχικές συνθήκες του Σύμπαντος κάνουν το κοσμολογικό βέλος ομόρροπο του θερμοδυναμικού, το οποίο θεωρείται ότι δεν αλλάζει μέσα στις μαύρες τρύπες ή σε ενδεχόμενη συστολή. Πάντως, αφού οι  εξισώσεις της Μηχανικής που διέπουν την χρονική εξέλιξη του κόσμου είναι συμμετρικές ως προς την φορά του χρόνου, τα πράγματα θα μπορούσαν θεωρητικά να συμβούν και προς την αντίθετη χρονική κατεύθυνση.

Διαισθητικά, υιοθετούμε την λανθασμένη εικόνα του «απόλυτου χρόνου». Η αίσθηση ενός  χρόνου ίδιου για όλους ταιριάζει στην καθημερινή ζωή, δεδομένου ότι γύρω μας βλέπουμε ταχύτητες πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός, δημιουργεί όμως την αυταπάτη ότι υπάρχει ένα παρόν σε όλο το Σύμπαν. Με τον απόλυτο χρόνο του Νεύτωνα, σε κάθε γεγονός αντιστοιχεί μονοσήμαντα μια χρονολογία και σε κάθε δύο γεγονότα μια χρονική διαφορά ανεξάρτητη από τόπο ή χρόνο και μηδενική αν τα γεγονότα είναι ταυτόχρονα. Όμως, σύμφωνα με την σημερινή γνώση, ο κόσμος διέπεται από την Σχετικότητα του Αϊνστάϊν και ο χρόνος δεν είναι εξωτερικό στοιχείο αλλά συνδέεται αξεχώριστα με τον χώρο. Κάθε παρατηρητής έχει τον δικό του χρόνο και ο ιδιαίτερος χρόνος κάθε αντικειμένου καθορίζεται από την γεωμετρία του χωροχρόνου, ήτοι το πεδίο βαρύτητας όπου το αντικείμενο πραγματοποιεί μια χωροχρονική τροχιά. Δεν υπάρχει, μέσα στο Σύμπαν ή έξω, κάποιο ρολόϊ που οι δείκτες του δείχνουν τον παγκόσμιο χρόνο.

Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας περιγράφει επιτυχώς το Σύμπαν, εκτός από ειδικά σημεία, όπως η κατάσταση προ του Big Bang. Δεν έχει διαψευσθεί ποτέ, ερμηνεύει τα δυαδικά πάλσαρ ή τα προσφάτως παρατηρηθέντα βαρυτικά κύματα και επιβεβαιώνεται από ακριβέστατα ατομικά ρολόγια. Προτείνει ένα τετραδιάστατο Σύμπαν, όπου περικλείονται παρελθόν, παρόν και μέλλον, ενώ η έννοια του ταυτόχρονου είναι σχετική. Γνωστό φανταστικό παράδειγμα οι δίδυμοι: αν ο ένας παρέμενε στη Γη και ο άλλος ταξίδευε με μεγάλη ταχύτητα στο Διάστημα, θα εμφάνιζαν διαφορά ηλικίας στην επόμενη συνάντησή τους. Παρόμοιο αποτέλεσμα έχει οποιαδήποτε σχετική κίνηση δύο πραγμάτων, μόνο που η διαφορική γήρανσή τους είναι αμελητέα στις μικρές ταχύτητες. Το 1971 τοποθετήθηκαν συγχρονισμένα ατομικά ρολόγια σε δύο αεροπλάνα που έκαναν τον γύρο της Γης προς αντίθετες κατευθύνσεις, με αποτέλεσμα τα ρολόγια να δείξουν χρονική διαφορά, σε απόλυτη συμφωνία με την θεωρία. Παρόμοια φαινόμενα συμβαίνουν συνεχώς σε επιταχυντές σωματιδίων: ο χρόνος ζωής ενός ταχέως κινούμενου ασταθούς σωματιδίου φαίνεται διαφορετικός στον ακίνητο παρατηρητή. Τα συστήματα πλοήγησης τύπου GPS θα έκαναν σημαντικά λάθη, αν δεν λάμβαναν υπ’όψη τέτοιες χρονικές διαφορές.

Οι επιστήμονες αναζητούν μια ενιαία θεωρία, όπου θα συνεργάζονται η Σχετικότητα με την Κβαντομηχανική, δηλαδή η μακροσκοπική με τη μικροσκοπική προσέγγιση. Μια απάντηση είναι η θεωρία των χορδών, που προϋποθέτει 4 διαστάσεις του χωροχρόνου και ακόμα 6 διαστάσεις κρυμμένες, εκ των οποίων δύο ή περισσότερες χρονικές! Μια άλλη υπόθεση δέχεται ότι υπάρχει στο Σύμπαν μεγάλη ποσότητα αντιϋλης, ικανή να εξηγήσει γιατί η χρονική συμμετρία παραβιάζεται στο μικροσκοπικό επίπεδο και ταυτόχρονα τί είναι η «σκοτεινή ενέργεια» που, ενεργώντας ως δύναμη αντιβαρύτητας, προκαλεί την παρατηρηθείσα επιτάχυνση της διαστολής του Σύμπαντος.

Αν φαντασθούμε τον χρόνο όχι συνεχή αλλά κβαντισμένο όπως η ύλη και η ενέργεια, ο υποτιθέμενος κόκκος χρόνου, το χρονόνιο, θα ήταν η διάρκεια διαδρομής του φωτός κατά μήκος π.χ. ενός ηλεκτρονίου, διορθωμένη βάσει της σχετικής ταχύτητας του παρατηρητή. Κενά χρόνου δεν θα υπήρχαν αν τα χρονόνια «άγγιζαν» το ένα το άλλο, ενώ κάποιος «δαίμονας του Maxwell» θα μπορούσε, διευθετώντας τα, να αλλάζει τον χρόνο!

Ταξίδια στον χρόνο

Ο επιστημονικός προβληματισμός για το ενδεχόμενο ταξιδιών στον χρόνο διέπεται από λογική συνεκτικότητα, έστω και αν ανατρέπει παγιωμένες αντιλήψεις. Η υπόθεση της σωληνοειδούς διαμόρφωσης (κοσμική σήραγγα ή σκουληκότρυπα) αφήνει θεωρητική δυνατότητα για μακρυνά ταξίδια στον χωροχρόνο. Είναι αναμενόμενο οι άνθρωποι, συνηθισμένοι σε καταστάσεις που εκτυλίσσονται σε χρόνο ίδιο για όλους, να θεωρούν αδιανόητο ένα ταξίδι στο μέλλον, που είναι όμως θεωρητικά πραγματοποιήσιμο. Αν  φύγει κάποιος από την Γη π.χ. το 2100 και ταξιδέψει επί μερικούς μήνες με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός, κατά την επιστροφή του το ημερολόγιο θα δείχνει 3100. Οι πραγματικές δυσκολίες είναι μόνο τεχνικής φύσεως, όπως η απαιτούμενη κολοσσιαία επιτάχυνση κ.λπ. Το ταξίδι ενός ανθρώπου στο μέλλον δεν θα άλλαζε την ανέλιξη της πραγματικότητας, υπό τον όρο να μην επιστρέψει ο ταξιδιώτης στο παρόν. Αντίθετα, ένα ταξίδι ανθρώπου στο παρελθόν, ακόμα και χωρίς επιστροφή, φαίνεται ανεπίτρεπτο, αφού θα επηρέαζε την ανέλιξη των σημερινών πραγμάτων, υπονομεύοντας την αρχή της αιτιότητας. Πάντως, η παραδοχή ότι το ένα είναι θεωρητικά εφικτό και το άλλο ανέφικτο εναρμονίζεται μεν με το βέλος του χρόνου αλλά αντιβαίνει στην λογική της συμμετρίας, που έχει αποδειχθεί τόσο γόνιμη στην επιστημονική κατανόηση του κόσμου.

Αυταπάτη;

Φιλόσοφοι και φυσικοί θεωρούν τον χρόνο ως μη ικανοποιητική έννοια. Για ορισμένους σοφούς ο χρόνος δεν υπάρχει, εν τούτοις με τον χρόνο κρίνεται η αξία των σοφών. Στο μέλλον, πιθανώς η επιστήμη να δώσει για την φύση του χρόνου διαφορετική απάντηση, μάλλον ευνόητη και απλή, σύμφωνα και με το “ξυράφι του Occam”. Ας αναλογισθούμε το ηλιοκεντρικό μοντέλο σε σχέση με το γεωκεντρικό του Πτολεμαίου.

Είναι λοιπόν ο χρόνος μια αυτόνομη φυσική οντότητα ή αναδύεται από τις σχέσεις μεταξύ αντικειμένων; Μια θεμελιώδης θεωρία για την φύση δεν χρειάζεται απαραιτήτως να τον περιέχει ως μεταβλητή, η εξέλιξη ή οι αλλαγές μπορούν να περιγράφονται από το πώς τα πράγματα μεταβάλλονται, τα μεν ως προς τα δε. Π.χ. η κατάσταση ενός δυναμικού συστήματος μπορεί μαθηματικά να ορισθεί από τις ν μεταβλητές που αρκούν για την πλήρη περιγραφή του. Η χρονική μεταβολή του συστήματος απεικονίζεται με ν τροχιές σε ισάριθμες διδιάστατες γραφικές παραστάσεις, όπου ο κατακόρυφος άξονας αντιστοιχεί σε μια μεταβλητή και ο οριζόντιος άξονας στον χρόνο. Στον χώρο των φάσεων, η απεικόνιση μπορεί να συμπυκνωθεί σε μια μοναδική τροχιά, με γραφική παράσταση ν διαστάσεων, όπου ο καθένας από τους ν άξονες θα αντιστοιχεί σε μια από τις μεταβλητές του συστήματος και ο χρόνος θα έχει αφαιρεθεί από την εικόνα. Η αλλαγή κάθε μεταβλητής δεν θα εξετάζεται πλέον ως προς τον χρόνο αλλά ως προς τις υπόλοιπες μεταβλητές, δηλαδή η χρονική εξέλιξη θα προσεγγίζεται ως τροποποίηση της σχέσης μεταξύ των πραγμάτων.

Ο απόλυτος χρόνος δεν υπάρχει, συνεπώς δεν είναι το περιέχον του γίγνεσθαι. Μήπως όμως και η αντίληψη της ροής του χρόνου αποτελεί απλώς ανθρώπινη κατασκευή, μια αυταπάτη οφειλόμενη σε ανικανότητα αναπαράστασης του χωροχρόνου; Εξ άλλου, στην πράξη, δεν μετράμε τον ίδιο τον χρόνο, απλώς συγκρίνουμε διάρκειες, π.χ. ο Γαλιλαίος μετρούσε τον σφυγμό του σε σχέση με την διάρκεια ταλάντωσης ενός εκκρεμούς.

Η παρατηρούμενη μη αναστρεψιμότητα του χρόνου θεωρείται παραφωνία στη μαθηματική προσέγγιση του κόσμου. Η εντύπωση χρονικής ροής, άρα η διάκριση παρελθόντος και μέλλοντος, πιθανώς οφείλεται σε άγνοια της λεπτομέρειας, που οδηγεί σε στατιστική περιγραφή της πραγματικότητας.

Η αίσθηση του χρόνου παρουσιάζει ομοιότητες με την αίσθηση των κατευθύνσεων προς τα πάνω ή προς τα κάτω στην επιφάνεια της Γης, οι οποίες χάνονται αν κοιτάξουμε το Σύμπαν. Αλλάζοντας λοιπόν οπτική, ίσως ερμηνεύσουμε το περίεργο πράγμα που ονομάζουμε χρόνο.

Για να μάθετε περισσότερα

Τεύχος με 14 άρθρα (2016). Le temps, La Recherche Hors-Série, 20, pp 4-98.

Αφιέρωμα με 4 άρθρα (2010). Le temps n’existe pas, La Recherche, 442, pp 38-49.

Τεύχος με 22 άρθρα (2001). Le temps, La Recherche Hors-Série, 5, pp 8-110.

Stephen Hawking (1988). Το χρονικό του χρόνου, Κάτοπτρο, 266 σελ.

Gerald James Whitrow (1975). The nature of time, Pelican Books, 146 p.